作者：Néstor Rausell
出处：https://www.masteringbox.com/learn/what-are-harmonics-in-audio
翻译：安小匠

与声音都由振动产生，我们的耳朵将其感知为音调。这些音调中有一个最低频率，称为基频（fundamental），此外还包含若干更高的频率，即谐波（harmonics）。谐波与基频的融合方式，形成了我们在不同人声与乐器中辨识出的音色（timbre），亦即音品（tone color）。本文将梳理基频、谐波、音色、奇次与偶次谐波、音频制作的实际应用，以及混叠与共振等进阶概念。每个章节均设有导言，引导你逐步深入这些主题。

基频

基频（fundamental frequency）是乐音中最低的频率。它决定了我们听到的音高，例如 A4 音约为 440 Hz。人耳通常将这一基频视为该音符的主要标识。

（一）基频为何如此重要

基频有时也被称为第一谐波（the first harmonic），它为我们感知音高提供了基准。当乐器或人声奏出一个音符时，基频携带的能量最为集中，人耳通常会将其锁定为判定音高的依据。

即便基频微弱甚至消失，听觉系统依然能够推知它的存在。这一现象即所谓的“缺失基频”效应（missing fundamental phenomenon）。那些无法还原深沉低音（deep bass）的小型扬声器，仍能让我们的大脑感知到原本的低音，这正是剩余谐波所提供的线索在发挥作用。

图 1基频示意图。横轴为时间，纵轴为振幅。（图片来源：MasteringBox）

（二）现实例子

音叉发出的声音几乎是纯音，频率极为单一。这个单一频率就起到了基频的作用。它听起来非常单调，因为几乎不存在额外的谐波。相比之下，一根以相同基频振动的吉他弦会产生更多谐波，从而营造出更丰富、更复杂的声音。

当人们演唱或演奏乐器时，基频是我们感知到的最强频率。如果有人唱出约 261 Hz 的“C”音，这一振动便构成了我们所识别的音高。若没有这一基础频率，乐音便会失去其鲜明的辨识度。

音频中的谐波是什么：音色的构成基础

在基频之上，还有一些更高的频率共同塑造着音色的特征。这些频率被称为谐波（harmonics），且均出现在基频的整数倍位置。音乐家与音频工程师正是借助它们来辨识不同声音的音色。

（一）谐波的定义

假设基频为 f，那么第二谐波便是 2f，第三谐波为 3f，以此类推。这些谐波也被称为泛音（overtones），它们与基频叠加后形成复杂的波形。即便你无法将它们辨认为独立的音高，它们依然真实存在于声音之中。

在许多乐器中，这些谐波按整数倍的有序阶梯依次排列。琴弦、气柱（air columns）以及某些打击乐器产生这种协调的谐波序列，赋予它们悦耳的音质。人耳将基频识别为音高，而谐波相互交融，共同塑造出整体的声音特质。

图 2谐波示意图。自上而下分别为：基频（f）、第二谐波（2f）、第三谐波（3f），以及基频与谐波叠加后形成的波形。（图片来源：MasteringBox）

（二）乐器中的谐波序列

吉他弦振动时，并非只有整体在动，它还会以二分之一、三分之一等长度分段振动。每一次分段振动都会产生频率为基频两倍、三倍乃至四倍的谐波。小提琴、长笛、小号等乐器也遵循相似的规律。正是这些整数倍关系，让声音既具有明确音高，又保持凝聚不散。

然而，某些声源的泛音并不遵循这种简单的整数倍规律，这类泛音被称为非谐泛音（inharmonic overtones）。像铃铛或金属风铃这类打击乐声，其频率往往无法与基频形成整齐的倍数关系。这些非谐泛音使得音高感变得模糊，或呈现出金属般的音色。听风铃时，你或许能捕捉到一丝隐约的主音，但正是这些不规则的泛音，让整体听感显得更为繁复深邃。

（三）谐波与非谐波

谐波泛音：频率为基频的整数倍。它们赋予声音清晰明确的音高感。
非谐泛音：频率并不落在整数倍上。它们呈现出一种异域色彩或涣散不定的质感，常见于铃铛或铜锣。

谐波决定了一个音听起来是协和还是不协和。谐波序列彼此融合得平顺自然，而非谐分音（inharmonic partials）则可能带来不太稳定的听感。这一区别，正是理解为何某些乐器听起来具有明确“音高”，而另一些则发出更为模糊音调的关键。

谐波如何塑造音色

音色，是即便在相同音高下，也能让我们分辨出不同乐器或人声的独特音质。谐波构成了音色的核心。改变或突出某些谐波，音调的色彩便会随之改变。

（一）谐波成分的作用

当乐器发出一个音符时，其谐波特征体现为一系列振幅各不相同的泛音。有些乐器突出高次谐波，音色趋于明亮尖锐；另一些则强调低次或中频谐波，带来温暖醇厚的听感。

正弦波（sine wave）是最简单的声波，仅由基频构成，不含任何额外谐波。这种纯音听来单调乏味。相比之下，锯齿波（sawtooth wave）包含所有整数倍谐波，因而明亮且带有明显的嗡嗡声；方波（square wave）只含奇次谐波，则呈现出一种空洞、类似簧片的音色。

（二）波形示例

不同的波形，说明谐波成分如何塑造音色：

正弦波：仅含基频，无任何额外谐波，音色纯净，类似哨音。
方波：包含奇次谐波，波形中的急剧跳变赋予其鼻音或空洞的听感。
锯齿波：兼具偶次与奇次谐波，音色更为尖锐，更具冲击力。

真实乐器往往处于这些极端之间的某个位置。长笛的音色或许更贴近正弦波，而拉奏的小提琴则往往呈现出更丰富的泛音列（overtone series），高次谐波尤为显著。

图 3三种基本波形示意图。（图片来源：MasteringBox）

（三）材料与共振

乐器的制作材料会改变其谐波平衡。木材、金属等物质都会为发出的声音染上独特色彩。单簧管圆柱形的内孔使其低音区更偏向奇次谐波，而萨克斯管锥形的管体则让偶次与奇次谐波得以混合。正是这些物理差异，造就了每件乐器独一无二的音色。

人声音色也遵循同样的原理。歌手通过调整口腔形状来增强某些谐波，从而界定不同的元音。这一滤波过程称为共振峰塑形（formant shaping），它会在谐波结构中凸显特定的频率区域。

奇次（Odd）与偶次（Even）谐波

谐波可分为两类：奇次（第3、5、7次等）与偶次（第2、4、6次等）。这种区别会显著影响我们对音色的感知。偶次谐波往往赋予声音温暖感，而奇次谐波则可能增添明亮度或尖锐感。

（一）偶次谐波如何影响音色

偶次谐波与简单的音乐音程相契合，例如八度。若基频为 f，第二谐波便是 2f，恰为高出一个八度。这些音程彼此融合得干净自然，并进一步强化了原始音高。当偶次谐波占据主导时，声音听来会更显厚实、更为悦耳。许多原声乐器与电子管设备（tube-based systems）往往产生更丰富的偶次谐波，由此形成了人们钟爱的那种经典“温暖”音色。

（二）奇次谐波如何影响音色

奇次谐波与基频并非直接的八度关系。例如，第三谐波比基频高出一个八度加五度。这种关系为声音引入了更复杂的质感。当奇次谐波较强时，听感可能更明亮、更凌厉或更尖锐。电吉他失真效果往往产生大量奇次谐波，赋予乐器强烈的攻击性。

（三）音乐实例

单簧管低音区：以奇次谐波为主，音色带有一种簧片般的空洞感。
萨克斯管：奇次与偶次谐波兼顾平衡，呈现出饱满而略带嗡鸣的音色特质。
电子管音箱（Tube Amps）：倾向于引入偶次谐波失真，为声音增添厚实度。
晶体管或数字失真：往往推升奇次谐波，使音色更明亮，甚至略显刺耳。

当这些谐波彼此作用时，整体听感可能变得温润柔和，也可能变得尖锐凌厉。音频工程师与演奏者正是借助这一区别来塑造音色纹理，无论追求的是温暖醇厚还是锋芒锐利。

音乐与音频制作中的实际应用

音频工程师与音乐人通过调整谐波来打磨人声与乐器的音色。借由谐波平衡的微调，他们能够在混音中提升清晰度、增添温暖感或强化明亮度。以下各节将分别探讨谐波在均衡、饱和处理、混音以及声音设计中的具体运用。

（一）均衡（EQ）与音色塑造

均衡器可以有选择地提升或削减特定频段。它本身并不产生新的谐波，却能够突出或削弱已有的谐波成分。不妨想象一下：一只军鼓因某个谐波而发出尖锐的共鸣，只要削减对应频段，便能抑制其泛音，令音色更为紧实凝聚。反过来，适度提升人声的高频，则能凸显顶端那种令人愉悦的谐波“空气感”。

在音色控制上，均衡器往往是最先动用的工具。它能重新平衡各件乐器，使其在混音中更融洽地共处。倘若吉他的谐波与人声的谐波频段相互冲突，一次温和的 EQ 衰减便足以让人声脱颖而出。

（二）饱和处理中的谐波增强

饱和与失真通过刻意将信号推至线性工作范围之外，来引入新的谐波。这能让原本沉闷的录音重获活力。轻微的磁带饱和或电子管放大主要产生偶次谐波，这些额外的泛音不仅强化了原有的基频，还能带来温暖感，令音轨听感更为丰厚。

晶体管法兹（fuzz）效果器则会注入更多奇次谐波，为吉他增添攻击性的锋芒。此外，激励器（Exciter）插件也能生成高频谐波，为暗淡的轨道注入清晰度与光泽。不过这些处理都需适可而止，过度饱和反而可能带来刺耳或浑浊的听感。

图 4 Fuzz是一种特制的失真效果踏板，采用晶体管电路，效果较强，用来营造厚重且略带模糊（buzz）的饱和效果。一些效果器厂商将Fuzz踏板进行建模，推出fuzz效果器插件。图为Modern Music Solution的Fuzz。（图片来源：Modern Music Solution）

（三）混音中的谐波运用

音频工程师通过调控谐波来避免重叠频率带来的浑浊感。不同乐器占据着各自的谐波空间；若两个声部在同一谐波频率附近都有较强的能量，便会彼此掩蔽。此时，工程师可能会削减其中一件乐器的特定谐波，从而让另一件乐器凸显出来。

有时，刻意为低音乐器添加谐波，能帮助它在小型扬声器上依然清晰可辨。对低频做失真处理，可以产生笔记本电脑或智能手机能够重放的中频谐波。如此一来，即便扬声器无法还原深沉的低频，基频的“存在感”也依然得以保留。

（四）声音设计与合成

合成的核心往往在于谐波的生成与控制。加法合成（Additive synthesis）将多个正弦波（即基频与谐波）直接叠加，以构筑复杂的音色；减法合成（Subtractive synthesis）则反其道而行，先从一个谐波丰富的波形出发，再通过滤波滤除特定频率。改变滤波器的截止点，就会改变最终保留哪些谐波，从而极大地重塑听感。

以管风琴音色为例，添加或抽离特定的谐波音栓（drawbars），便能重新塑造声音的频谱。这种方法让演奏者得以打造出从嘹亮铜管感到柔和醇厚感的各种音色。掌握了谐波的操控之道，声音设计师便能游刃有余地创作出任何东西——从对自然乐器的逼真模拟，到充满未来感的声音景观。

图 5管风琴的演奏台上有很多音栓，它们影响管风琴的谐波，塑造声音表现。（图片来源：MediaWiki）

进阶话题：非线性谐波、混叠与共振

基础概念固然能讲清谐波的基本规律，但还有一些更深层的物理现象在左右着真实世界中的声音。非线性过程、数字系统里的混叠，以及乐器或房间中的共振，都在音色塑造中扮演着举足轻重的角色。

（一）非线性谐波（Nonlinear Harmonics）

当音频设备或插件接收到较强信号时，便可能引入非线性特征。无论是电子管放大器、晶体管电路，还是发生削波的数字处理器，都可能出现这种情况。这些非线性响应会在原始频率内容之外催生新的谐波。

削波有对称与非对称之分。对称削波往往带来更多奇次谐波；非对称削波则可能产生更强的偶次谐波。从复古真空管到现代固态器件，每一种设计都拥有其独特的谐波印记。人们有时将所有新增频率的总量称为总谐波失真（THD，Total Harmonic Distortion）。

高保真音频设备致力于将 THD 降至最低；而音乐设备却常常为了追求某种音色特质，刻意营造特定的失真效果。吉他效果器便是最好的例证，它们通过强烈的谐波生成有意为音色着色，让每个效果器都具备独一无二的声音个性。

（二）数字音频中的混叠（Aliasing）

混叠是一种数字伪影（digital artifact），当频率超出系统的采样上限时便会出现。以某一采样率录制的音频，无法准确还原高于该采样率一半的信号。任何超出这一奈奎斯特阈值（Nyquist threshold）的频率，都可能以虚假的非谐频率（inharmonicfrequencies）形式折返到可听频段内。

在实际操作中，重度失真或波形塑形可能产生高于奈奎斯特频率的谐波。若缺乏适当的滤波或过采样处理，这些额外成分就会以不必要的杂讯形式出现。它们可能听起来刺耳、带有金属感，或显得“像电脑发出的”那样。优秀的数字处理器会内置滤波器或采用更高的内部采样率，以避免可闻的混叠现象。

（三）共振

共振是指某些频率会被物体或空间显著放大。乐器具有固有的自然共振模式，对某些谐波的增强作用会大于其他谐波。这为小提琴或钢琴的音色增添了独特的韵味，但也可能产生“狼音（wolf notes）”，即某个特定音高变得异常突出。

在房间声学中，与空间尺寸相关的频率上会出现房间模式（room modes）。这些模式会导致某些音符轰鸣作响或相互抵消，从而影响整体的听感。工程师通常会借助声学处理手段来应对这些共振，而调整麦克风的摆位也能减轻刺耳的共振效应。无论是现场演出的搭建还是录音室的混音，识别出这些共振都大有裨益；控制好它们，便能获得更加平衡、更加真实的声音。

结论

谐波深藏于每一个乐音的核心。它们赋予声音以丰富性与色彩，无论是最简单的正弦波，还是最繁复的管弦乐织体。理解了基频与谐波的工作原理，音频爱好者便拥有了欣赏、驾驭并创造万千声音体验的能力。

声音的个性，取决于基频与谐波之间的相互作用。乐器、人声乃至机械系统，都产生着复杂的频谱，而我们的耳朵将其感知为鲜活的音调。音频制作技术正是利用这些关系，来雕琢每个元素在整体混音中的位置与融合。学会识别、控制并增强谐波，你就能将生涩的原始音频，转化为富有艺术表现力的声音作品。归根结底，对谐波的研究让我们看到：艺术与科学，在每一个音符中交融共生。

作者简介：Néstor Rausell

Néstor Rausell是摇滚乐队Néstor Rausell y Los Impostores的主唱，现任MasteringBOX营销专家。

本文出自《midifan月刊》2026年05月第242期

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音频中的谐波是什么？详解基频与谐波频率

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